Question

如图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从O点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得s₁=1.22cm，s₂=2.00cm，s₃=2.78cm，s₄=3.62cm，s₅=4.40cm，s₆=5.18cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为T=

0.1

s；
（2）计算小车的加速度表达式为a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，加速度大小为a=

0.80

m/s²；（计算结果保留两位有效数字）
（3）打点计时器打计数点3时，小车的速度大小是v=

0.32

m/s．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小

解答：解：（1）由于从O点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即T=0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，
a=

(5.18+4.40+3.62-2.78-2.00-1.22)×10-2

9×0．12

m/s²=0.80m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小；
v3=

s3+s4

2T

=0.32m/s
故答案为：（1）0.1 （2）

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，0.80  （3）0.32

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．