Question

9．质量是50kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.0s，安全带长5m，取g=10m/s²，求：安全带所受的平均冲力．

Answer 1

分析 工人开始做自由落体运动，由自由落体运动的速度位移公式求出安全带伸长时人的速度，然后应用动量定理求出安全带的平均冲力．

解答 解：安全带长5 m，人在这段距离上做自由落体运动，获得速度
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10 m/s；
受安全带的保护经1.0 s速度减小为0，对此过程应用动量定理，以向上为正方向，有
（F-mg）t=0-（-mv），
则F=$\frac{mv}{t}$+mg=$\frac{50×10}{1}$+500=1000N
由牛顿第三定律得，安全带所受的平均冲力为1000 N；
方向竖直向上
答：安全带所受的平均冲力为1000N，方向竖直向上．

点评 本题考查了求安全带的缓冲力，分析清楚工人的运动过程，应用匀变速直线运动的速度位移公式与动量定理即可解题；应用动量定理解题时要注意正方向的选择．