【题目】如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc，由半径R=3 m的光滑圆弧段bc与L=1.5 m的粗糙水平段ab在b点相切而构成，O点是圆弧段的圆心，Oc与Ob的夹角θ=37°;过f点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E=10 N/C的匀强电场，Ocb的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m的矩形区域efgh，ef与Oc交于c点，ecf与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场。质量m2=3×10-3 kg、电荷量q=3×l0-3 C的带正电小物体Q静止在圆弧轨道上b点，质量m1=1.5×10-3 kg的不带电小物体P从轨道右端a以
的水平速度向左运动，P、Q碰撞时间极短，碰后P以1 m/s的速度水平向右弹回。已知P与ab间的动摩擦因数μ=0.5，A、B均可视为质点，Q的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10 m/s2。求：
(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q的弹力大小FN；
(2)当β=53°时，物体Q刚好不从
边穿出磁场，求区域efgh内所加磁场的磁感应强度大小B1；
(3)当区域efgh内所加磁场的磁感应强度为B2=2T时，要让物体Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t及对应的β值。
【答案】(1)
(2)
(3)
,
【解析】
解：(1)设
碰撞前后的速度分别为
和
，
碰后的速度为
从
到
，对，由动能定理得：
解得：
碰撞过程中，对，系统：由动量守恒定律：
取向左为正方向，由题意
，
解得：
点：对，由牛顿第二定律得：
解得:
(2)设在
点的速度为
，在
到点，由机械能守恒定律：
解得：
进入磁场后：所受电场力
，在磁场做匀速率圆周运动
由牛顿第二定律得：
Q刚好不从
边穿出磁场，由几何关系：
解得：
(3)当所加磁场
，
要让从边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当边或
边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：
设最大圆心角为
，由几何关系得：
解得：
运动周期：
则在磁场中运动的最长时间：
此时对应的
和
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【题目】先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）
A. 第一次，灯泡两端的电压有效值是
B. 第二次，灯泡两端的电压有效值是
C. 第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9
D. 第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5
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【题目】一质点静止在光滑水平桌面上，t=0时刻在水平外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。根据图象提供的信息，判断下列说法正确的是
A. 质点在tl时刻的加速度最大
B. 质点在t2时刻离出发点最远
C. 在tl～t2的时间内，外力的功率先增大后减小
D. 在t2～t3的时间内，外力做负功
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【题目】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB端电压u1＝12
sin 100πt(V)．下列说法正确的是
A. 电流频率为100 HzB. 电压表的读数为24 V
C. 电流表的读数为AD. 变压器输入功率为6 W
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【题目】如图所示,质量为m的小物块从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放,先后经过A、B、C三点，小物块到达左侧C点的速度为零.B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，A点与B点的高度差为R．重力加速度为g,则（ ）
A. 小物块从P点运动到C点的过程，重力对小物块做的功大于小物块克服摩擦力做的功
B. 小物块第一次从A点运动到B点的过程克服摩擦力做的功等于从B点运动到C点的过程克服摩擦力做的功
C. 小物块只能到达C点一次，但能经过A点两次
D. 小物块第一次过B点时，对槽的压力一定大于2mg
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【题目】假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是( )
A. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
B. 飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度
C. 飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
D. 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
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【题目】某同学在练习使用多用电表时连接的电路如甲图所示
（1）若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________（选填“R1”或“R2”）的电流；
（2）若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆档，则测得的是_________。
A. R1的电阻 B.R2的电阻
C.R1和R2的串联电阻 D.R1和R2的并联电阻
（3）将选择倍率的旋钮拨至“×10 Ω”的档时，测量时指针偏转角很大，为了提高测量的精确度，应将选择开关拨至_________档（选填“ ×100Ω”或“ ×1 Ω”），将两根表笔短接调节调零旋钮，使指针停在0 Ω刻度线上，然后将两根表笔分别接触待测电阻的两端，若此时指针偏转情况如图所示，则所测电阻大小为________ Ω。
（4）乙图是该多用表欧姆档“×100 Ω”内部电路示意图，电流表满偏电流为1.0mA、内阻为10Ω，则该欧姆档选用的电池电动势应该为________V。
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【题目】如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L＝0.5 m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°。有一磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面。一根质量m＝0.4 kg、电阻R＝1 Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
求:
(1)导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
(2)导体棒运动过程中的最大速度；
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电荷量Q＝4 C，求导体棒在此过程中消耗的电能。
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【题目】如图所示的电路中，三个灯泡L1,L2,L3的电阻关系为 R1 <R2 <R3,电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是：
A．L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗, L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1 , L2, L3均先变亮，然后逐渐变暗
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