Question

（1）求离子在磁场中运动的轨道半径
（2）若离子在磁场中运动的轨道半径为时，求与轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间
（3）试推出在的区域中磁场的边界点坐标与之间满足的关系式

Answer 1

(1) (2) (3)

（1）离子进入磁场后，受到洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：


          ……………………………………… （2分）
      …………………………………………………… （3分）
（2）如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为（，）离开磁场B点坐标为（，）
由几何关系，离子运动的路程为：
 …（3分）
则
或 …………………（2分）
（只要过程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）
（3）如图所示，设离子运动的轨道半径为，在的区域内，令离子离开磁场后与x轴夹角为θ。
由几何关系得：……………………………………………（2分）
………………（2分）
代入相关数据并化简得：
  ………… （2分）（只要过
程分析的思路正确，并列出表达式得出结论的均给分。）