Question

15．如图所示，一物体从A点沿光滑面AB与AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 到达斜面底端时的速度相同
• B． 到达斜面底端时的动能相同
• C． 沿AB面和AC面运动时间一样长
• D． 沿AB面和AC面运动重力做功相同

Answer 1

分析 本题中物体沿斜面下滑，可以运用动能定理求解末速度；也可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度，最后根据运动学公式求解．

解答 解：D、物体沿斜面下滑，只有重力做功，沿AB面和AC面运动重力做功相同，所以D正确；
A、根据动能定理，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gh}$
即末速度大小与斜面的坡角无关，故A错误，B正确；
C、物体受到的合力为：F_合=mgsinθ…①
根据牛顿第二定律，有：F_合=ma…②
由运动学公式有：s=$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²…③
由①②③三式，解得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
即斜面的坡角越大，下滑的越短，故C错误；
故选：BD．

点评 本题的一点小技巧就是用动能定理，或机械能守恒来解决AB两个选项，而不是用运动学来解，运动也能解，但是要麻烦一些．