Question

当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆客车以a=2m/s²的加速度由静止起动，在同一时刻，一辆货车以v₀=10m/s的恒定速度从它旁边同向驶过（不计车长）．求：
（1）客车追上货车时离路口多远？
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离是多少？

Answer 1

分析：（1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，列方程求解．
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远．求得运动的时间，再根据位移差求解即可．

解答：解：（1）当客车追上货车时，两者发生的位移相等，故
v0t=

1

2

at2
所以t=

2v0

a

=

2×10

2

s=10s
客车追上货车时离路口的距离
x=v₀t=10×10m=100m
（2）在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远
由v₀=at′
得t′=

v0

a

=

10

2

s=5s
两车相距的最远距离为
s =v0t-

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52m=25m
答：（1）客车追上货车时离路口100m．
（2）在客车追上货车前，两车间的最大距离为25m．

点评：追及问题的关键是找到临界条件．速度相等，速度最大，往往是临界条件，特别注意．