Question

如图所示，物块A的质量为1.5m，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点．三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L．现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力，且物块C与地面碰撞后不反弹．
求：
（1）物块A上升时的最大速度；
（2）物块A上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）当C物体刚着地时，A物体速度最大，根据系统机械能守恒列式求解；
（2）当C着地后，A、B两物体系统机械能守恒，当B的速度为零时A上升到最高，求出此时B下落的高度，分析B和C是否发生碰撞，进而分析A上升的最大高度．

解答：解：（1）A、B、C三物块系统机械能守恒．B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大．
2mgL-1.5mgL=

1

2

?3.5mv2
解得：v=

2gL 7

当C着地后，A、B两物体系统机械能守恒，当B的速度为零时，B下落的位移为x，则有功能关系得：
mgx-1.5mgx=0-

1

2

?2.5mv2
解得：x=

5L

7

＜L
所以B与C没有发生碰撞，此时A上升到最高点，
则A上升的最大高度为：h=L+x=

12L

7

答：（1）物块A上升时的最大速度为

2gL 7

；
（2）物块A上升的最大高度为

12L

7

．

点评：本题关键是要灵活地选择研究对象，虽然单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒．