Question

16．如图所示，电阻不计的足够长的平行金属导轨MN、PQ固定于存在匀强磁场的水平面上，磁场B方向竖直向下，两根完全相同的金属棒ab、cd搁在导轨上，其接入电路的电阻均为R，棒与轨道的最大静摩擦力为F₁，运动中始终与导轨垂直并接触良好，从ab棒在恒力F（F＞2F₁）作用下向右运动开始，到cd棒运动之前这段过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 棒ab两端的电势差逐渐增大
• B． abcd回路中从上往下看有逆时针方向的感应电流
• C． 安培力对金属棒ab、cd做功相等
• D． 恒力F做的功大于回路中产生的焦耳热和ab杆增加的动能之和

Answer 1

分析 在cd运动前，导体棒ab向右做加速度减小的加速运动，由E=BLv求出感应电动势大小，应用欧姆定律判断棒两端电压如何变化；
应用右手定则判断出感应电流方向；
根据导体棒运动状态判断安培力做功关系；
应用能量守恒定律判断拉力的功与焦耳热和杆的动能增量间的关系．

解答 解：A、cd运动前，棒ab向右做加速度减小的加速运动，棒的速度逐渐增大，ab棒两端的电压：U=IR=$\frac{E}{2R}$×R=$\frac{1}{2}$BLv，由于B、L不变，v变大，则棒两端电压增大，故A正确；
B、ab棒切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，abcd回路中从上往下看有逆时针方向的感应电流，故B正确；
C、cd棒静止不变，安培力对cd棒做功为零，安培力对ab棒做负功，不为零，因此安培力对金属棒ab、cd做功不相等，故C错误；
D、恒力F做功转化为：回路产生的焦耳热、克服摩擦力做功产生的热量与ab杆动能的增加量，恒力F做的功大于回路中产生的焦耳热和ab杆增加的动能之和，故D正确；
故选：ABD．

点评 cd运动前ab棒做加速运动，电路电流增大，ab棒所受安培力增大，ab棒所受合外力减小，棒做加速度减小的加速运动，分析清楚棒的运动过程是解题的前提与关键；解题时要注意右手定则与能量守恒定律的应用．