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    用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了较深刻的认识，双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
    （1）计算该双星系统的运动周期T计算。
    （2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1： (N>1)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
    （1）（2）

    试题分析：（1）双星绕它们的连线中点做圆周运动，由万有引力提供向心力，根据万有引力和牛顿第二定律得：

    而
    解得：。
    （2）因为，这个差异是以双星连线为直径的球体内均匀分布着的暗物质引起的，设这种暗物质质量为M′，位于两星连线中点处的质点对双星的影响相同，这时双星做圆周运动的向心力由双星的万有引力和M′对双星的万有引力提供，所以有：

    又:
    解得暗物质的质量为：
    而暗物质的体积为：
    所以暗物质的密度为：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g。下列说法正确的(    )
    A．人造卫星的最小周期为
    B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为
    C．卫星在距地面高度R处的加速度为
    D．地球同步卫星的速率比近地卫星的速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    同步卫星离地球球心距离为，加速度为，运行速率为；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为，运行速率为，地球半径为。则
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，太阳光传到地球约需8分钟，试估算太阳与地球质量之和的数量级为
    A．1024kgB．1027kgC．1030kgD．1035kg

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
    (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的轨道半径为，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期T．
    (2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高h处由静止释放一个小球，经过时间，小球落回地面．已知月球半径为R月，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知月球只有确定的一面朝向地球，而另一面从未被人类从地球上直接看到，据此分析，正确的是（  ）
    A．月球只有围绕地球的公转，月球没有自转
    B．月球绕地球公转的周期与月球自转周期与相等
    C．月球的同步卫星轨道与月球绕地球公转的平面垂直
    D．若已知月球公转周期、月球质量、万有引力常量，则可求得月球同步卫星的轨道半径

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。某颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面的高度是地球半径的3倍。则该卫星做圆周运动的向心加速度大小为__________；线速度大小为___________；周期为____________。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （１１分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表。
     
    		远日点
    		近日点
    神舟星
    		3.575AU
    		2.794AU
    杨利伟星
    		2.197AU
    		1.649AU
    注：AU是天文学中的长度单位，1AU="149" 597 870 700m（大约是地球到太阳的平均距离）。
    “神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2。则下列说法正确的是
    A．，             B．，
    C．，              D．，

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