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假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为(    )

A.4次 B.6次 C.7次 D.8次

 

【答案】

 C

【解析】

试题分析: 据开普勒第三定律     (1)

R1=4200km+6400km      R2=36000km+6400km     (2)

可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为1/8,又已知地球同步卫星的运行周期为一天即T2=24h,因而载人宇宙飞船的运行周期T1=24/8h=3h

因为两者运行的方向相同,因而可以视作追击问题.又因为是由两者相距最远的时刻开始,而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时,二者相距最远,此时追击距离为π即一个半圆,追击时间为,第一次发射信号,

此后,追击距离变为2π即一个圆周,同理,追击时间为

可以得到24h内发射次数:,所以第一次除外,还可以发射6次。

完成追击7次,即7次距离最近,因而发射了7次信号.

考点: 开普勒第三定律的应用。

 

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(2011?黄石模拟)假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为(  )

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假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6400km,地球同步卫星距地面高度为36000km,宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动,每当二者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻二者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为                              (    )

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A.4次      B.6次      C.7次     D.8次

 

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