Question

6．如图所示，一辆小汽车自斜坡上的O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=20m，BC=30m，CD=40m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，求OA间的距离．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{50}{2T}$，根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{10}{{T}^{2}}$，则v_A=v_B-aT=$\frac{50}{2T}-\frac{10}{{T}^{2}}•T=\frac{15}{T}$，则
所以${x}_{OA}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{15}{T}）^{2}}{2×\frac{10}{{T}^{2}}}（m）$=11.25m
答：OA间的距离为11.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．