Question

16．如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ_a=U，φ_b=$\frac{7U}{8}$，φ_c=$\frac{U}{2}$．一带电粒子（所受重力不计）从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$v
• B． $\sqrt{3}$v
• C． 2v
• D． 4v

Answer 1

分析 带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，分别对ab过程和ac过程，运用动能定理列式，即可求解它经过等势面c时的速率．

解答 解：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得：
a→b过程，
有：qU_ab=$\frac{1}{2}$mv²；
据题得：U_ab=φ_a-φ_b=U-$\frac{7U}{8}$=$\frac{U}{8}$
联立得：q•$\frac{U}{8}$=$\frac{1}{2}$mv²…①
a→c过程，有：qU_ac=$\frac{1}{2}$mv_c²；
据题得：U_ac=φ_a-φ_c=U-$\frac{U}{2}$=$\frac{U}{2}$．
联立得：q•$\frac{U}{2}$=$\frac{1}{2}$mv_c²…②
由①②可得：v_c=2v
故选：C

点评 当遇到“功”、“动能”、“速率”等不含方向的动力学问题时，可以首选动能定理求解．也可以运用能量守恒定律研究本题．