Question

某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）A点距地面高度．
（2）小球离开最高点时的线速度．
（3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）当小球转到最高点A时，人突然撒手后小球做平抛运动，由时间求出高度．
（2）由水平方向小球做匀速直线运动，由水平位移BC求解小球离开最高点时的线速度．
（3）人撒手前小球运动到A点时，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解拉力．

解答：解：（1）小球从A点飞出去后做平抛运动，A点离地面的高度为：
h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.64=3.2m
（2）由x=v₀t得，小球离开最高点时的速度为：
v0=

x

t

=

4.8m

0.8s

=6m/s
（3）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得：
T+mg=m

v02

L

带入数据可得  T=30N．
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N．

点评：本题是平抛运动、圆周运动和牛顿定律的综合应用，情景简单，考试时只要细心，不会失分．