Question

一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示．已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比．则关于该质点的运动下列说法正确的是（　　）

• A、小球运动的线速度越来越大
• B、小球运动的加速度越来越大
• C、小球运动的角速度越来越大
• D、小球所受的合外力不变

Answer 1

分析：一质点沿螺旋线自外向内运动，半径R不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=

s

t

可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解．

解答：解：质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小
A．根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=

s

t

可知，线速度大小不变，故A错误；
B．根据a=

v2

r

，可知，v不变，R减小时，a增大，故B正确；
C．根据ω=

v

R

可知，v不变，R减小时，ω增大，故C正确；
D．由B解答可知a增大，根据F_合=ma，质点质量不变，F_合增大，故D错误；
故选：BC．

点评：该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题，难度不大，属于基础题．