Question

长为L的轻绳一端系一小球，另一端悬于O点．小球从与竖直方向成a角处释放，到最低点与一钉子C相碰后绕C做圆周运动，若半径CD=

1

5

L，欲使小球刚好能通过最高点，则
（1）a角应为多大？
（2）若小球释放位置不变，则到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于多大？

Answer 1

1）从A→D过程中，
mgL（1-cosα）-mg2R=

1

2

mV_D²
在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有
mg=m

v 2D

R

由题意得R=

L

5

联立解得α=60°
α角应为60°．
（2）从A到B，由机械能守恒有
mgL（1-cos60°）=

1

2

mv_B²
在B处受力如图，由牛顿第二定律
T-mg=m

v 2B

R

　　
R=

L

5

联立解得T=6mg；
到达最低点时碰钉子后瞬间绳子对小球的拉力等于6mg．