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    （2013?太原一模）如图所示，光滑水平面上并排放置质量均为M=2.0kg的甲、乙两辆小车．两车的上表面水平光滑且是够长．一根被压缩并锁定的轻质弹簧的一端与甲车的右端连接，质量为m=1.0kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的左端连接，此时弹簧储存的弹性势能E0=10J，整个系统处于静止状态．现将弹簧解除锁定，求：
    ①弹簧第一次恢复原长时乙车的速度；
    ②弹簧第一次恢复原长后，弹簧的最大弹性势能．
    分析：①弹簧恢复原长的过程中，甲、乙和P组成的系统动量守恒，机械能也守恒，根据两大守恒列式求解．
    ②之后，乙车向右匀速运动，甲车开始向右减速运动，两车分离，甲车和P的动量守恒，机械能守恒，根据两大守恒，对甲车和P构成的系统列式求解．
    解答：解：①弹簧第一次恢复原长过程甲、乙和P系统动量守恒：
      0=2Mv1+mv2
    弹簧第一次恢复原长时
     E0=
    1
    2
    ×2M
    v
    2
    1
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    2

    联立解得：
     v1=1.0m/s，方向向右．
    ②在之后的运动中，乙车向右匀速运动，甲车开始减速，甲乙分离，甲车和P的动量守恒，当它们的速度相等时弹簧的弹性势能最大．
      Mv1+mv2=（M+m）v3
      E′=（
    1
    2
    M
    v
    2
    1
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    ）-
    1
    2
    (M+m)
    v
    2
    3

    解得：E′=
    25
    3
    J
    答：
    ①弹簧第一次恢复原长时乙车的速度为1.0m/s；
    ②弹簧第一次恢复原长后，弹簧的最大弹性势能为
    25
    3
    J．
    点评：本题抓住系统的动量守恒和机械能守恒，关键要准确选择研究对象，运用两大守恒定律求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?太原一模）利用图（a）的电路，可在测定电源电动势E和内阻r的同时描绘小灯泡L的伏安特性曲线．（结果保留2位小数）
    （1）按图（a）的电路，将图（b）所示的实物连线补画完整．
    （2）连接好电路后，将开关s闭合，完成下列步骤中的填空：
    ①为测定电源的电动势E和内阻r，调节电阻箱RN的阻值．当RN为11.0Ω时，理想电流表的示数为0.200A，理想电压表的示数为0.40V；
    ②调节电阻箱RN，当RN为2.2Ω时，电流表的示数为0.400A，电压表的示数为1.32V；
    ③则可求得电源的电动势E=
    3
    3
      V；内阻r=
    2
    2
    Ω；
    ④为描绘小灯泡L的伏安特性曲线，保持s闭合，反复调节电阻箱RN的阻值，记录电压表的示数U及电流表对应的示数I，得到若干组U、I的数据，在坐标纸上作出该灯泡的U一I图象如图（c）所示．由图可知，该灯泡的电阻随温度的变化情况是：温度升高，电阻
    增大
    增大
    ；
    ⑤小灯泡L在该电路中能获得的最大功率是
    1
    1
    W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v0（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
    （1）求粒子初速度V0的大小；
    （2）若将该粒子的初速度减为
    13
    v0    ，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，求cd间的距离；
    （3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V0仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，求电场强度的大小．

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    （2013?太原一模）下列说法正确的是 （　　）

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    ①气压计两管内水银柱面的高度差；
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    R
    2
    ，OP=
    		3
    R    ，光在真空中的速度为c．求：
    （i）该玻璃的折射率；
    （ii）光从A点传播到P点的时间．

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