Question

【题目】如图所示，斜面体质量为M，倾角θ，与水平面间的动摩擦因数为μ。用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球距水平面高度为h。当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g。求：

（1）小球经多长时间到达地面；

（2）拉力至少为多大才能使小球做自由落体运动到地面。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根据小球自由下落的位移公式列式求得时间；

（2）再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式；根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系；最后联立方程组求解．

（1）设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
对小球有：h=gt2，解得：；
（2）斜面体至少水平向右运动的位移为：x=h
对斜面体：x=at2，解得：a=，
以斜面体为研究对象有：F-μMg=Ma
所以有：F=μMg+Mg=（μ+）Mg．
即当烧断绳的瞬间，至少以（μ+）Mg的水平向右的力由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面；