[题目]飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间.可以测得离子比荷.如图甲所示.探测头在探测器左端中点.脉冲阀P喷出微量气体.经激光S照射产生不同价位的离子.假设正离子在A极板处初速度为零.AB极板间的加速电压为U0.离子加速后从B板小孔射出.沿中心线方向进入C.D板间的偏转控制区.已知加速电场AB间距为d.偏转极板CD的长度及宽度均为L.设加速电场和偏转� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷。如图甲所示，探测头在探测器左端中点。脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，AB极板间的加速电压为U0，离子加速后从B板小孔射出，沿中心线方向进入C、D板间的偏转控制区。已知加速电场AB间距为d，偏转极板CD的长度及宽度均为L。设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用。

(1)若偏转电压UCD=0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行总时间；

(2)若偏转电压UCD=0，在C、D板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，要使所有离子均能通过控制区域并从右侧飞出，求这些离子比荷的取值范围；

(3)若偏转电压UCD与时间t的关系如图乙所示，最大值Um=4U0，周期，假设离子比荷为k，并且在t=0时刻开始连续均匀地射入偏转电场。以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在t=T到时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)在电场中加速过程，由动能定理

得

根据

得离子的加速时间

离子在CD在之间匀速运动的时间

所以离子飞行的总时间

(2)若离子从C极板边缘飞出，此时离子做圆周运动的半径是最小的，其运动轨迹如图

由几何关系得

解得

因为

联立解得

离子比荷的取值范围。

(3)离子通过CD电场的时间

加速度

若时进入，偏转位移

刚好从极板下边缘飞出。

设离子在时刻进入，探测头接收到的时间

向下偏转位移大小

则探测头所处的坐标为

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①若在图中连接电压传感器正接线柱的探针接触a点，连接负接线柱的探针接触b点时，读数为负，则可以判断电极A接在电源的______极上（选填“正”或“负”）．

②若连接电压传感器的正负两个接线柱的探针分别接触a点和b点时示数为U1；分别接触b点和c点时示数为U2，则有|U1|______|U2|（选填“＞”、“＜”或“=”）．

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