Question

用长短不同，材料相同的同样粗细的细绳，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（　　）

A．以大小相同的线速度运动时，长绳容易断

B．以相同的转速运动时，长绳容易断

C．以相同的角速度运动时，短绳容易断

D．以相同的周期运动时，短绳容易断

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，受重力、支持力和拉力，拉力提供向心力，然后根据F_向=m

v2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

判断．

解答：解：A、m和v一定时，根据F_向=m

v2

r

，r越大，拉力越小，绳子越不容易断，A错误；
B、由于ω=2πn，再根据F_向=mω²r，m和n一定时，r越大，拉力越大，绳子越容易断，B正确；
C、m和ω一定时，根据F_向=mω²r，r越短，拉力越小，绳子越不容易断，C错误；
D、两个球以相同的周期运动时，根据F=m

4π2r

T2

知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断，故D错误
故选：B．

点评：本题中绳子拉力等于向心力，关键在于选择恰当的向心力公式进行分析．