Question

5．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和12.0V．假设电表都是理想的，求：
（1）这台电动机线圈的电阻r=？
（2）这台电动机正常运转时的效率η=？

Answer 1

分析 （1）当电动机停止工作时，电动机以看作纯电阻电路；由欧姆定律可求得其内阻；
（2）当正常工作时，输出功率等于总功率减去内阻上消耗的热功率．再由效率公式可求得电动机的效率．

解答 解：（1）当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时电动机停止工作，电动机内阻视为纯电阻，
则由欧姆定律可知其阻值为：r=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.0V}{0.5A}$=2Ω．
（2）当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A和12.0 V，
则电动机的总功率为：P_总=U₂I₂=12.0×2.0 W=24.0 W，
线圈电阻的热功率为：P_热=I${\;}_{2}^{2}$r=2.0²×2 W=8.0 W，
得：P_输出=P_总-P_热=24.0 W-8.0 W=16.0 W．
则电动机的效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{16}{24}$=67%
答：（1）电动机的线圈电阻为2Ω；
（2）这台电动机正常运转时的效率为67%．

点评 本题考查功率公式及欧姆定律的应用，要注意明确电动机的输出功率等于总功率与热功率的差值；效率公式为η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%．