【题目】如图所示,位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=1.5m,重力加速度g=10m/s2,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过C点时的速度大小;
(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功。
【答案】(1) vC=2.0m/s (2) FN′=6.0N (3) Wf =0.50J
【解析】(1)因滑块恰能通过C点,即在C点滑块所受轨道的压力为零,其只受到重力的作用。设滑块在C点的速度大小为vC,根据牛顿第二定律,对滑块在C点有 mg=mvC2/R
解得vC= =2.0m/s
(2)设滑块在B点时的速度大小为vB,对于滑块从B点到C点的过程,
根据机械能守恒定律有 mvB2=mvC2+mg2R
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN,根据牛顿第二定律有 FN-mg=mvB2/R
联立上述两式可解得 FN=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N
(3)设滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功为Wf,对于此过程,
根据动能定律有 mgh-Wf=mvB2
解得Wf=mgh-mvB2=0.50J
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【题目】已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形,则下列说法错误的是 ( )
A. 只要绳上一点(速度不为零的点)的振动速度方向已知,就可确定波的传播方向
B. 只要波的传播方向已知,就可确定此时绳上任一点(速度不为零的点)振动的速度方向
C. 波的周期等于绳上每一点的振动周期
D. 波在传播过程中,绳上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动
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【题目】关于矢量和标量,下列说法正确的是( )
A. 矢量既有大小又有方向,它的运算不遵从代数运算法则
B. 标量只有大小没有方向,它的运算遵从代数运算法则
C. -10m的位移比5m的位移小
D. -10℃比5℃温度低
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【题目】如图,在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆,挂在线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩,冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少。对B线杆及两侧的电线,冬季与夏季相比( )
A. 电线最高点处的张力变大
B. 电线最低处的张力不变
C. 线杆对地面的压力变小
D. 线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变
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【题目】对于一定量的理想气体,下列说法正确的是
A. 若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变
B. 若气体的内能不变,其状态也一定不变
C. 若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大
D. 气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
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【题目】(14分)如图所示,一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸,高为H,中间有一薄活塞,用一劲度系数为k的轻弹簧吊着,活塞重为G,与汽缸紧密接触,不导热且气体是同种气体,且质量、温度、压强都相同时,活塞恰好位于汽缸的正中央,设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计,汽缸内初始压强为,温度为。求:
(1)弹簧原长
(2)如果将汽缸倒置,保持汽缸Ⅱ部分的温度不变,使汽缸Ⅰ部分升温,使得活塞在汽缸内的位置不变,则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?
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【题目】(14分)如图(a)所示,内壁光滑、粗细均匀、左端封闭的玻璃管水平放置。横截面积S=2.0×10-5m2的活塞封闭一定质量的气体,气柱长度l0=20cm,压强与大气压强相同。缓慢推动活塞,当气柱长度变为l=5cm时,求:(大气压强p0=1.0×105Pa,环境温度保持不变)
(1)玻璃管内气体的压强p
(2)作用在活塞上的推力大小F
(3)在图(b)中画出推动活塞过程中,气体经历的状态变化过程
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【题目】如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知(g取10m/s2)( )
A. 物体加速度大小为2m/s2
B. 4s内F做功为80J
C. 4s末F的功率大小为21W
D. 4s内F做功的平均功率为21W
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【题目】如图所示,一条长 的轻质细绳一端固定在O点,另一端连一质量的小球(可视为质点),将细绳拉直至与竖直方向成600由静止释放小球,已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s.取g=10m/s2,则( )
A. 小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为38N
B. 小球摆动到最低点时,重力对小球做功的功率为90W
C. 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为9J
D. 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为22J
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