Question

7．据统计，40%的特大交通事故是由疲劳驾驶引起的．疲劳驾驶的危害丝毫不亚于酒驾和醉驾．研究表明，一般人的刹车反应（从发现情况到汽车开始减速）时间t₀=0.4s，疲劳驾驶时人的反应时间会变长．某次实验中，志愿者在连续驾驶汽车行驶4h后，仍驾车以v₀=108km/h的速度在平直路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离为L=105m．设汽车刹车后开始滑动，已知汽车与地面间的动摩擦因数μ=0.6，取g=10m/s²，求：
（1）减速运动过程中汽车的位移大小；
（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车时汽车的加速度大小．根据速度位移公式求出刹车后的位移．设志愿者反应时间为t′，反应时间为△t，
根据位移和时间关系列式即可求解

解答 解：（1）减速过程有
μmg=ma                       ①
$0{-v}_{0}^{2}=2（-a）x$                  ②
由①②式解得
x=75m                            ③
（2）设志愿者的反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，有
L-x=v₀t′④
△t=t′-t₀                          ⑤
由④⑤式解得
△t=0.6s                                                 
答：（1）减速运动过程中汽车的位移大小为75m；
（2）志愿者在连续驾驶4h后的反应时间比一般人增加了0.6s

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．