Question

 某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，

①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？

②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？

③  根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。.

 

 

 

 

Answer 1

 （1）（2）（3）

解析:（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a

由牛顿运动定律，有    对物块  f＝2ma       对圆板      F－f＝ma

两物相对静止，有  f≤f_max 得 F≤f_max

相对滑动条件   

（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v₀，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v₁和v₂。

由动量定理，有  

由动能定理，由

     对圆板 

     对物块 

有动量守恒定律，有 

要使物块落下，必须：

由以上各式得：

s＝

分子有理化得s＝

根据上式结果知：I越大，s越小．