Question

（1）有一种游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有50个等分刻度，此游标尺的总长度是

49

mm．用这种游标尺测量长度，可以准确到

0.02

mm．用此游标卡尺测量一本球直径时，游标尺的零刻度在主尺上3.2cm和3.3cm两刻度线之间．且游标尺上第20条刻度线与主尺上的某一条刻度线对齐，则此木球直径为

3.240

cm．
（2）在研究平抛物体运动的实验中，用闪光照相的方法在方格纸上记录下小球在空间飞行过程中的几个位置a、b、c、d（图1）．已知小方格的边长是1.25cm．取g=9.8m/s²．则：小球抛出时的初速度v₀=

0.70

m/s（二位有效数字），小球经过C点时的速度v_c=

1.12

m/s（三位有效数字）．
（3）如图2所示是自行车转动装置的示意图，假设踏脚板每2s转一圈，要知道在这种情形下自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？

测量R、r、R′

请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式

πRR′

r

．

Answer 1

分析：根据游标卡尺的原理进行解答；
根据研究平抛物体运动的实验的数据处理方法进行计算；
皮带传动边缘上的点线速度相等；共轴传动角速度相等；根据v=ωr列式求解．

解答：解：（1）根据游标卡尺的原理，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有50个等分刻度，则游标尺的总长度是49mm，用这种游标尺测量长度准确度是

1

50

=0.02mm
测量时，主尺的读数为32mm，游标尺上读数为20×0.02mm=0.40mm，故木球直径为32.40mm=3.240cm
（2）竖直方向：△y=

1

2

gt²
代入数据：0.0125m=

1

2

gt²①
v₀=

0.0125

t

m/s
解得：t=0.70m/s
c点竖直方向分速度为：v_y=

5×0.0125

t

水平方向分速度v_x=v₀
c点速度v=

vx2+vy2

=1.12m/s
（3）如图所示，测量R、r、R′；

皮带线速度：v₁=

2πR

T

；
车轮加速度：ω=

v1

r

；
自行车的速度：v=R′?ω；
联立解得：v=

πRR′

r

；
故答案为：（1）49mm   0.02mm   3.240cm     （2）v₀=0.70m/s    v_c=1.12m/s     （3）测量R、r、R′；

πRR′

r

点评：本题考查了游标卡尺的读数、研究平抛运动实验中数据的处理以及圆周运动中角速度线速度的关系，都是考试的热点，难度适中．