分析 先对斜壁受力分析,受重力、钢索对斜壁的拉力、地面对斜壁的力,根据力矩平衡条件列式;再对钢索与屋面整体分析,受重力、两个拉力,处于平衡状态,根据平衡条件列式后联立求解即可.
解答 解:设斜壁长度为l,斜壁对钢索拉力大小为F,斜壁与水平地面所夹锐角为α,由力矩平衡条件得到:
F•$\frac{l}{2}$=mg•$\frac{l}{2}$cosα ①
钢索与屋面作为一个整体受到三个力:两端的拉力大小均为F(与水平方向的夹角为α-30°),竖直向下的重力$\frac{1}{2}$mg;
由力的平衡条件,得:2Fsin(α-30°)=$\frac{1}{2}mg$ ②
联立①②解得:cosαsin(α-30°)=$\frac{1}{4}$,
由三角函数中的积化和差公式,有:
$\frac{1}{2}[sin(α-30°-α)+sin(α-30°+α)]=\frac{1}{4}$ ③
即sin(2α-30°)=1 ④
解得:α=60° ⑤
由①⑤式解得:F=$\frac{1}{2}mg$;
答:(1)斜壁对钢索拉力的大小为$\frac{1}{2}mg$;
(2)斜壁与地面的夹角为60°.
点评 本题是力平衡问题,关键是根据平衡条件列式求解.
利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{mg}{2q}$ | B. | $\frac{mg}{q}$ | C. | $\frac{2mg}{q}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 圆筒受到弹力作用,该弹力是圆筒发生形变引起的 | |
B. | 将两金属杆间的距离减小后,圆筒下滑的时间变短 | |
C. | 将两金属杆间的距离减小后,两金属杆对圆筒的支持力的合力变小 | |
D. | 圆筒越长,圆筒下滑到下部BD处时的速度越小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | m=2M | |
B. | t1时刻两电荷的电势能最大 | |
C. | 0~t2时间内,两电荷的静电力先增大后减小 | |
D. | 运动过程中,甲的动能一直增大,乙的动能一直减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 随着分子间距离增大,分子斥力不断减小,分子引力不断增大 | |
B. | 功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 | |
C. | 荷叶上的小水珠呈球形是水的表面张力作用的结果 | |
D. | 0℃的水和0℃的冰分子平均动能相同 | |
E. | 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 发电机中电流的最大值为7.5$\sqrt{2}$A | |
B. | 发电机中电流的最大值为0.75$\sqrt{2}$A | |
C. | 电动机正常工作时的输出功率为637.5W | |
D. | 电动机正常工作时的输出功率为750W |
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