Question

（16分）如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E = 6×10⁵N/C、方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量、质量的物块A，在距O点s = 2．25m处以v_o =5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的K（K>1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g = 10m/_S²。

（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；

（3）讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】解：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理

               ①（2分）

得               ②（1分）

（2）设碰撞后A、B的速度分别为v_A、v_B，且设向右方向为正方向，由于是弹性碰撞，所以有                 ③（2分）

                 ④（2分）

联立③④并将m_A=km_B，v=4m/s带入得

                         ⑤（1分）

                            ⑥（1分）

（3）讨论：(i)如果A能够从电场右边界离开，必须满足：

                     ⑦（1分）

联立⑤⑦代入数据，得：k>3                 ⑧（1分）

电场力对A做的功为：  ⑨（1分）

（ii）如果A不能够从电场右边界离开，必须满足：⑩（1分）

联立⑤⑩代入数据，得             ⑾（1分）

考虑到k>1,所以在1<k≤3范围内A不能够从电场右边界离开，

又因    ⑿（1分）

所以A会返回并从电场左边界离开，整个过程电场力做功为零，即W_E=0  ⒀（1分）