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精英家教网如图所示,M和N是两根不计电阻的水平放置的平行金属导轨,它们之间的距离l=20cm,在它们的左端用导线连接一个阻值R=2Ω的电阻,将一长略大于20cm的金属棒垂直于导轨放在其上,金属棒的质量m=0.1kg,电阻r=1Ω,导轨所在空间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感强度大小B=0.5T.现给棒一瞬时冲量,使棒沿导轨水平向右开始减速运动,已知棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2,当棒的加速度.a=3m/s2时,棒两端电压为多少?P、Q两端哪端电势高?闭合回路中消耗的电功率为多少?(g=10m/s2
分析:当棒的加速度a=3m/s2时,根据牛顿第二定律求出此时棒所受的安培力大小.根据感应电动势ε=Blν、感应电流I=
?
R+r
和安培力公式F=BIL求出棒此时的速度大小,即可求得感应电动势?和棒两端电压.此时回路中的电功率P=Iε,就容易解出.
解答:解:由牛顿第二定律得:F+μmg=ma
得棒所受安培力:F=ma-μmg=0.1×3-0.2×0.1×10=0.1N
棒以速度ν运动时,产生的电动势:ε=Blν
流过回路中的电流:I=
ε
R+r
=
BLν
R+r

棒所受安培力:F=BIl=
B2l2ν
R+r

ν=
F(R+r)
B2l2
=
0.1×3
0.52×0.22
=30m/s

ε=0.5×0.2×30=3V
I=
ε
R+r
=
3
3
=lA

棒两端电子压:U=IR=1×2=2V
由右手定则可知,P端电势高.
此时回路中的电功率:P=Iε=1×3=3W
答:棒两端电压为2V,P端电势高,闭合回路中消耗的电功率为3W.
点评:解决本题的关键是抓住安培力的作用,它既与力学有联系,又与电磁感应现象联系,是联系两个知识的纽带,运用力学中牛顿第二定律得到安培力,由电磁感应规律求出速度是关键.
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A.R1>R2      B.R1=R2

C.R1<R2         D.因不知电流大小故无法确定

 

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