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    如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103 V/m，B1大小为0.5 T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝1×10－10 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出．M点的坐标为(0，－10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10 m/s2．

    (1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；

    (2)匀强磁场B2的大小为多大？；

    (3)B2磁场区域的最小面积为多少？

    答案：
    解析：

    　　(1)由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成60°角斜向下．　　(2分)

    　　由力的平衡有

    　　Eq＝B1qv　　(2分)

    　　∴　　(1分)

    　　(2)画出微粒的运动轨迹如图．

    　　由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为　　(2分)

    　　微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即

    　　　　(2分)

    　　解之得　　(1分)

    　　(3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．由几何关系易得　　(1分)

    　　　　(1分)

    　　所以，所求磁场的最小面积为　　(2分)


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    （2012?湖南模拟）如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B1=0.25T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B：的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合．质量为m=
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    ×10-10kg、带电量q=+1×10-6C的微粒以速度v=1×103m/s从y轴上的M点开始沿与y轴正方向成600角的直线匀速运动，经P点进入处于第一象限内的匀强磁场区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60．角的方向进入第二象限．M点的坐标N（0，-l0），N点的坐标为（O，30），不计粒子的重力，g取10m/s2．求：
    （1）第四象限内匀强电场的电场强度E；
    （2）第一象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小；
    （3）第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积Smin．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?南平模拟）（强化班学生做）如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T．第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域．一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出．M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计微粒的重力，g取10m/s2．求：
    （1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
    （2）匀强磁场B2的大小为多大；
    （3）B2磁场区域的最小面积为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T；第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场B2的下边界与x轴重合．大量的质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴正方向60°角，从y轴OM间进入B1场，一段时间后，所有的微粒都通过第一象限中的某一点．已知微粒在B1场中沿直线运动，M点的坐标为（0，-10）．不计粒子重力，g取10m/s2．
    （1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；
    （2）匀强磁场B2的大小为多大？
    （3）B2磁场区域的最小面积为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （分）如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10m/s2。

    (1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度大小v；

    (2)画出微粒的运动轨迹图，并求出匀强磁场B2的大小；

    (3) B2磁场区域的最小面积为多少？

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    （2）匀强磁场B2的大小为多大？；
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