Question

2010年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的．突破性研究”．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，他们在老师的指导下各自选取一段长为L、横截面积为S的粗细均匀的铅笔芯，根据所学知识设计了不同的方案进行如下实验：
①A组方案：实验电路如图1所示（整根铅笔芯连在电路中）．主要步骤如下，请完成相关推算：

a．图2是该方案所用器材的实物图，图中已连好部分导线，请用笔画线代替导线将电路图补充完整．
b．实验中测出多组U、I数据；
c．将测量数据描在图3所示的坐标纸上．请在图3中完成该铅笔芯的U-I图线，并根据图线求出其电阻值R=

5.0

Ω．
d．由ρ=

RS

L

求得铅笔芯的电阻率．
②B组方案：实验电路如图4所示．主要步骤如下，请完成相关推算：
a．闭合开关Sl，单刀双掷开关S2扳到“1”位置，调节变阻器R'，使电压表为某一适当的读数，测量并记下金属滑环到铅笔芯左端O点的距离Li；
b．保持R'不变，开关S₂扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S2位于“1”位置时相同，此时电阻箱各旋钮情况如图5所示，则这段长度为Li的铅笔芯的阻值为

2.8

Ω；
c．移动金属滑环，重复a、b步骤．记下多组R、L数据，画出R-L图线，求出该铅笔芯的电阻率．
③从电压表内阻对实验结果的影响考虑，较合理的方案是

B

组（填“A”或“B“）．

Answer 1

分析：①a．连线注意不要交叉，注意电表的接线柱的极性；
c．用一条过坐标原点的直线将各个点连接起来，直线的斜率表示电阻；
②b．电阻箱各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的电阻值．
③从减小误差的角度分析．

解答：解：①a．连线如图

c．如图，用一条过坐标原点的直线将各个点连接起来，直线的斜率表示电阻

根据欧姆定律，电阻为R=

3V

0.6A

=5Ω
故答案为：5.0．
②b．电阻箱各旋盘对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就是接入电路的电阻值，故R=2.8Ω
③方案A中，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，故电阻测量值偏小，而方案B中电阻测量值较为准确；
故选B．

点评：本题是用伏安法测电阻和用替代法测电阻，关键要明确误差的来源，同时要熟悉电阻箱的读数．