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    2．图所示，轻质细绳一端系一个质量m=0.2kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O点到小球A的距离为L=0.5 m，小球跟水平面接触，但无相互作用．在球的左侧固定一个光滑的斜面，斜面到小球的水平距离s1=l m．现有一个质量M=0.5 kg的滑块B，从斜面上高h处由静止滑下，与小球发生碰撞，碰后小球A在竖直面内做圆周运动，且恰好可以经过圆周的最高点，碰后滑块B继续向右运动s2=1m停止．已知水平面与滑块B间的动摩擦因数μ=0.2，若不计空气阻力，滑块和小球都可以视为质点，g取10m/s2，试求：
    （1）滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度的大小；
    （2）滑块B从斜面上由静止滑下的高度h．

    分析 （1）A恰好可以经过圆周的最高点时，由重力提供向心力，由此求得小球通过最高点时的速度大小，再对A，运用机械能守恒定律求得滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度大小．
    （2）对于碰后B滑行过程，由动能定理求出B与A碰撞后B的瞬时速度，再对AB碰撞过程，运用动量守恒定律求出碰撞前B的速度，然后由动能定理求出高度h．

    解答 解：（1）小球A恰好经过圆周的最高点时，在最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
    mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
    代入数据解得：v=$\sqrt{5}$m/s，
    A从最低点到最高点过程，由动能定理得：
    -mg•2L=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mvA2，
    代入数据解得：vA=5m/s
    即滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度的大小为5m/s．
    （2）对碰后B滑行的过程，由动能定理得：
    -μMgs2=0-$\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
    代入数据解得：vB=2m/s；
    对于AB碰撞过程，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
       Mv0=MvB+mvA
    代入数据解得：v0=4m/s
    B从静止到与A碰撞前的过程中，由动能定理得：
       mgh-μmgs1=$\frac{1}{2}$mv02-0，
    代入数据解得：h=1m；
    答：（1）滑块和小球碰撞后，小球A瞬时速度的大小为5m/s．
    （2）滑块B从斜面上由静止滑下的高度h是1m．

    点评 解决本题的关键要理清物体的运动过程，把握每个过程的物理规律，知道碰撞遵守动量守恒定律，小球恰好到达最高点的临界条件是重力等于向心力．

    练习册系列答案
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     A．g   B．$\frac{1}{g}$    C．$\frac{4{π}^{2}}{g}$   D．$\frac{g}{4{π}^{2}}$
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