Question

如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细（远小于线圈半径）均相同的单匝线圈，半径分别为r₁和r₂，且r₁＞a＞r₂，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知，则在任一时刻大小两个线圈中的感应电动势之比为    ；磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势．
根据电量与电流的关系求出电量的表达式，再进行之比．
利用电阻定律求出两线圈的电阻之比．
解答：解：根据法拉第电磁感应定律得：
E===ks
大线圈中的感应电动势E₁=kπa²
小线圈中的感应电动势E₂=kπr₂²
所以大小两个线圈中的感应电动势之比为：=
根据电阻定律R=ρ得：
由于两个线圈材料、粗细均相同，
所以大小两个线圈中的电阻之比为：=
电量q=It=t
所以磁场由B均匀减到零的过程中，通过大小两个线圈导线横截面的电量之比为：
==
故答案为：，．
点评：注意在法拉第电磁感应定律中，S为有效面积．
求一个物理量之比，先把这个物理量表示出来．