Question

【题目】如图所示，两个四分之三圆弧轨道固定在水平地面上，半径相同，轨道由金属凹槽制成，轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球和由静止释放，小球距离地面的高度分别用和表示，则下列说法正确的是　　

A.若，则两小球都能沿轨道运动到轨道的最高点

B.若，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为

C.适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，小球的最小高度为，小球在的任何高度均可

Answer 1

【答案】D

【解析】

解：若小球恰好能到轨道的最高点时，由解得：

根据机械能守恒定律得：

解得：；

若小球恰好能到轨道的最高点时，在最高点的速度为：，根据机械能守恒定律得：．可见：时，不能到达轨道的最高点。故错误，正确。

、若时，球在轨道内速度可以为0，小球在轨道上上升的最大高度等于，

若时，小球在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒可知，在轨道上上升的最大高度小于，故错误。

、小球从最高点飞出后做平抛运动，下落高度时，水平位移的最小值为：，所以小球落在轨道右端口外侧。而适当调整，可以落在轨道右端口处。所以适当调整和，只有球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处。故错误。

故选：。