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    如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.1kg，长为L=0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：
    （1）导轨平面与水平面间夹角θ
    （2）磁场的磁感应强度B；
    （3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．
    分析：（1）（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系，由牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式，根据数学知识研究图象的意义，求解θ和B；
    （3）ab棒下滑到底端的整个过程中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和电路的内能，根据能量守恒定律求解电阻R上产生的热量．
    解答：解：（1）、（2）由E=BLv、I=
    E
    R+r
    、F=BIL得，安培力F=
    B2L2v
    R+r

    根据牛顿第二定律得：
    mgsinθ-F=ma
    代入得：mgsinθ-
    B2L2v
    R+r
    =ma
    整理得：a=-
    B2L2
    m(R+r)
    v    +gsinθ
    由数学知识得知，a-v图象的斜率大小等于
    B2L2
    m(R+r)
    ，纵截距等于gsinθ
    由图象则：gsinθ=5，解得，θ=30°
    图象的斜率大小等于0.5，则：
    B2L2
    m(R+r)
    =0.5，
    代入解得  B=5T
    （3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得：
    mgSsinθ=
    1
    2
    mv2+Q
    得电路中产生的总热量：Q=5J
    根据焦耳定律得：电阻R上产生的焦耳热为：Q=
    R
    R+r
    Q    =4J
    答：
    （1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．
    （2）磁场的磁感应强度B为5T．
    （3）电阻R上产生的焦耳热是4J．
    点评：本题的解题关键是根据牛顿第二定律和安培力公式得到加速度与速度的关系式，结合图象的意义求解相关量．此题综合性较强，难度适中．
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    问：（1）在该实验中应选择小球
     

    A．直径为0.5cm的塑料球        B．直径为2cm的塑料球
    C．直径为0.5cm的铅球           D．直径为2cm的铅球
    （2）若小球的直径为d，结合图乙中的数据写出加速度a及H的表达式：a=
     
     H=
     
    ．

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    如图甲所示，在真空中，虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行板M和N，两板间距离为6L0，板长为12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘．给M、N板上加上如图乙所示的电压，电压大小恒为U0，周期大小可调．在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场．（不计粒子重力）

    （1）求周期T应该满足的条件
    （2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小．

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    （1）求周期T应该满足的条件；
    （2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小。

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    问：（1）在该实验中应选择小球______
    A．直径为0.5cm的塑料球        B．直径为2cm的塑料球
    C．直径为0.5cm的铅球           D．直径为2cm的铅球
    （2）若小球的直径为d，结合图乙中的数据写出加速度a及H的表达式：a=______

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