Question

（2010?长宁区二模）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R₂、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表，滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a．闭合电键S，两表读数分别为I₁与U₁，当滑片P滑动至右端点b，两表读数分别为I₂与U₂，则下列关系式（　　）

• A．U₂＜U₁
• B．I₂＞I₁
• C．

  U1

  I1

  =R3
• D．

  U2-U1

  I2-I1

  ＞r

Answer 1

分析：题中电表均为理想电表，电流表内阻为零，电压表为无穷大，对电路没有影响．首先认识电路的结构：滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，R₃与R₄并联．当滑片P滑动至右端点b，R₂、R₁并联后与R₄串联，再与R₃并联．分析电表所测量的值，再比较大小．

解答：解：设电阻R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄，外电压为U．
A、滑动变阻器R₁的滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，R₃与R₄并联，滑片P滑动至右端点b，R₂、R₁并联后与R₄串联，再与R₃并联，则知外电阻增大，路端电压U增大，即电压表读数增大，则有U₂＞U₁．故A错误．
B、电流表先测量通过R₃的电流，后R₂与R₃的总电流，由于路端电压增大，通过R₃的读数增大，则电流表的读数必定增大，即有I₂＞I₁．故B正确．
C、滑片P处于左端点a时，R₁、R₂被短路，根据欧姆定律得

U1

I1

=R3．故C正确．
D、U变大，I变大，而由I_总=I+I₁，I_总变小，I₁变小，U₁变小，且变化的绝对值△I＞△I_总，则

△U

△I

＜

△U

△I总

．根据闭合电路欧姆定律，U=E-I总r，绝对值

△U

△I总

=r，则

△U

△I

＜r．故D错误．
故选BC

点评：本题抓住两个关键：1、认识电路的结构；2、抓住

△U

△I总

=r，由I_总=I₁+I中三个量的变化情况确定绝对值△I＞△I_总．