Question

由理论推导得向心力公式F_n=mω²r有两位同学想再通过协作实验来获得体验．设计的实验方案如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．张同学手握绳结，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动．李同学帮助实验，看着手表，每秒钟喊2次口令．
他们进行了这样的操作：操作①：手握绳结A，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每两次口令运动一周，即每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小．操作②：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小．操作③：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力大小．
请你回答下列问题：问题1：①②两次操作，是想控制质量m和

角速度

不变，改变

转动半径r

，比较两次拉力大小，进而得出向心力F跟

转动半径

有关，你认为

②

次（填①或②）操作感受到的向心力比较大？问题2：①③两次操作，是想控制质量m和

转动半径r

不变，改变

角速度

，比较两次拉力大小，进而得出向心力F跟

角速度

有关，你认为次

③

（①或③）操作感受到的向心力比较大？

Answer 1

分析：操作②与操作①，角速度相同，根据F=mω²r比较拉力的大小，操作③和①操作半径相同，改变角速度，再根据F=mω²r比较拉力的大小．

解答：解：问题l：操作②与操作①，都是每秒转动一圈，则角速度相等，即控制质量m和角速度不变，改变转动半径r，比较两次拉力大小．
根据F=mω²r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作②感到向心力较大．
问题2：操作③和操作①比较，可知，是控制质量m和转动半径不变，改变角速度．
根据F=mω²r知，角速度大时所需的向心力大，则拉力大．知操作③感到向心力较大．
故答案为：
问题l：角速度，转动半径r，转动半径，②；
问题2：转动半径r，角速度，角速度，③．

点评：解决本题的关键掌握向心力的公式F=mω²r，要正确理解和运用控制变量法进行探究．