Question

将一质量为0.2kg的小球在空中静止释放，其离地高度与时间的关系H=3.2-3t²，式中H以m为单位，t以s为单位．则小球0.4s末离地高度为

2.72

 m，克服空气阻力所做的功为

0.384

 J．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据离地高度与时间的关系得出小球在0.4s末离地的高度，通过关系式得出加速度的大小，从而根据速度时间公式和位移时间公式求出小球在0.4s末的速度和下降的高度，根据动能定理求出克服空气阻力做的功．

解答：解：根据H=h-

1

2

at2=3.2-3t²得，小球下落的加速度a=6m/s²，小球0.4s末离地高度为H=3.2-3×0.16m=2.72m．小球下降的高度h=

1

2

at2=

1

2

×6×0．42=0.48m．此时小球的速度v=at=2.4m/s
根据动能定理得，mgh-Wf=

1

2

mv2-0，解得W_f=0.384J．
故答案为：2.72，0.384．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，关键确定研究过程，分析有哪些力做功，根据动能定理列式求解．