Question

某发电站，通过升压变压器、输电线和降压变压器，把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为100kW，输出电压是400V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1：25，输电线上功率损失为4%，求：
（1）升压变压器输出电压；
（2）输电线上的电阻R；
（3）若有60kW分给生产，其余电能用来照明，那么可供40W的电灯多少盏？

Answer 1

分析：知道输电线上消耗的总功率的大小，根据P_耗=I²R_线可求得输电线的电阻的大小，求出降压变压器的输入和输出的电流，根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；根据总的照明的功率的大小和每盏灯泡的功率可以求得总的灯泡的数目．

解答：解：（1）因为

U1

U2

=

n1

n2

，所以U2=

25

1

×400=10000V
（2）I₂=

P

U2

=

100×103

10000

=10A
又△P=4%P

=I

2 2

R
所以R=

0.04×100×103

102

=40Ω
（3）P_灯=P-△P-P₁=36kW
N=

36×103

40

=900盏
答：（1）升压变压器输出电压10000V；
（2）输电线上的电阻40Ω；
（3）若有60kW分给生产，其余电能用来照明，那么可供40W的电灯900盏．

点评：本题是关于高压输电的题目，对于理想的变压器来说，输入功率和输出功率的大小是相同的，在计算输电线上消耗的功率的时候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_线来计算．