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(15分)如图所示,光滑斜轨和光滑圆轨在最低点平滑相连,固定在同一竖直面内,圆轨的半径为R,一个质量为m的小球从离水平面某一高度处由静止自由下滑并进入半圆形导轨,运动过程无机械能损失。小球恰能通过半圆形导轨的最高点,求:

(1)、小球通过最低点时对圆轨的压力

(2)、小球开始下滑的高度h

解:(1)设速度为v时恰好通过最高点,则这时有:

              V=  

设通过最低点的速度应为v1则: 故:V1=  

设通过最低点时轨道对小球的支持力为N,则:   解得:N=4mg  

根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力大小为6mg, 方向坚直向下。             

(2)下滑过程机械能守恒:mgh=                     所以:h=

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(2)导体棒对斜面的的压力

 

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