Question

【题目】美国国家航空航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler一186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，在该行星“北极”距“地面”h处无初速释放一个小球，经时间t落至“地面”。已知该行星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G,不计阻力。则下列说法正确的是

A. 该行星的第一宇宙速度为

B. 该行星的平均密度为

C. 如果该行星存在一颗同步卫星，则它距该行星表面的高度为

D. 宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据自由落体运动，求得星球表面的重力加速度；

A、星球的第一宇宙速度，故A错误；

B、由有：，所以星球的密度，故B错误；

C、同步卫星的周期与星球自转周期相同故有：，代入数据解得：；故C错误；

D、根据万有引力提供圆周运动向心力有：，宇宙飞船的运行周期，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小，知周期不小于，故D正确。