Question

7．粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是（　　）

• A． 电流I与匝数n成正比
• B． 电流I与线圈半径r成正比
• C． 电流I与线圈面积S成反比
• D． 电流I与导线横截面积S₀成反比

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而即可求解．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律I=$\frac{E}{R}$
则有：I=$\frac{n\frac{△B}{△t}π{r}^{2}}{ρ\frac{n•2πr}{{S}_{0}}}$=$\frac{r{S}_{0}}{2ρ}\frac{△B}{△t}$，
A、电流I与匝数n无关，故A错误；
B、电流I与线圈半径r成正比，故B正确；
C、电流I与线圈面积S无关，故C错误；
D、电流I与导线横截面积S₀成正比，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律的内容，注意电阻定律中的S，并不是线圈面积，而是横截面积．