Question

11．如图所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为m_A和m_B，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是（　　）

• A． m_A=m_B
• B． 力F的大小为 $\frac{1}{2}{m_B}g$
• C． 地面对C的摩擦力大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{m_B}$g
• D． 地面对C的支持力等于（M+m_A+m_B）g

Answer 1

分析 分别对AB两个小球受力分析，根据平衡条件求出AB质量的关系以及F的大小；以ABC整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求出地面对C的支持力和摩擦力．

解答 解：A、以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡：Fcos30°=T_bcos30°，
得：T_b=F
竖直方向受力平衡，则：Fsin30°+T_bsin30°=m_Bg
得：F=m_Bg，
以A为研究对象受力分析，竖直方向：m_Ag+T_bsin30°=T_asin60°
水平方向：T_asin30°=T_bsin60°
联立得：m_A=m_B，故A正确，B错误；
B、以ABC整体为研究对象受力分析，
水平方向：f=Fcos30°=m_Bgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m_Bg，
竖直方向：N+Fsin30°=（M+m_A+m_B）g，可见N小于（M+m_A+m_B）g，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题考查受力分析以及平衡条件的应用，关键是灵活的选择研究对象，采用隔离法和整体法结合比较简便．