Question

14．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带等．?
实验步骤：?
（1）如图1所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

①在画出从t=0开始的x-t图象（至少描6个点）
②某次实验测得圆盘半径r=5.50×10^-2m，得到的纸带的一段如图2所示，求角速度．

Answer 1

分析 根据纸带得出对应的计时点的距离，运用描点法作出x-t图象；通过纸带打点的时间间隔和位移，求出圆盘的线速度，根据ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表达式，代入数据求出角速度的大小．

解答 解：（1）第一个计时点的位置x=0，每隔一个计时点选为计数点，
根据纸带得出计数点的距离依次为1.50mm、3.00mm、4.50mm、6.10mm、7.60mm、9.10mm；
运用描点法作出x-t图象：

（2）取纸带上首末两个点的过程研究，之间有15个间隔，
则圆盘的线速度v=$\frac{0.01140}{15×0.02}$=0.038m/s，
则圆盘的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.038}{0.055}$=0.69rad/s．
故答案为：（1）如图
（2）0.69rad/s．

点评 解决本题的关键知道该实验的原理，通过纸带处理求出圆盘的线速度，根据线速度与角速度的关系，求出角速度的表达式．