Question

4．汽车在平直公路上以50m/s的初速度刹车，经4秒后速度达到30m/s，
（1）求刹车的加速度
（2）汽车在12秒内的位移
（3）汽车在刹车后5秒内的位移
（4）在最后两秒内的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出刹车后的加速度，结合速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出刹车后的位移．采用逆向思维，结合位移时间公式求出最后2s内的位移．

解答 解：（1）刹车后的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{30-50}{4}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$．
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-50}{-5}s=10s$，
则12s内的位移等于10s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m=250m$．
（3）刹车后5s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=50×5-\frac{1}{2}×5×25m$=187.5m．
（4）采用逆向思维知，最后2s内的位移$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$．
答：（1）刹车的加速度为-5m/s²；
（2）汽车在12秒内的位移为250m；
（3）汽车在刹车后5秒内的位移为187.5m；
（4）在最后两秒内的位移为10m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．