Question

2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送入太空，9月26日4时04分，“神舟七号”飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h（约340km）的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是（　　）

• A、飞船在圆轨道上运动时的动能E_k满足

  1

  2

  m(R+h)2ω2＜Ek＜

  1

  2

  mg(R+h)
• B、飞船做匀速圆周运动时，运行速度小于7.9 km/s
• C、飞船在圆轨道上运动时，航天员将不受重力作用
• D、飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，需要在椭圆的远地点处使飞船减速

Answer 1

分析：飞船的半径变大，此时是在做离心运动，速度要变大才可以；
第一宇宙速度7.9km/s是发射卫星的最小的发射速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大的环绕速度；
航天员在飞船中处于完全失重状态，受到的万有引力即为所受重力，完全失重状态并不是重力为零．

解答：解：A、飞船的运动周期小于地球的自转周期，故飞船的角速度大于地球自转的角速度ω，飞船的线速度v＞ω（R+h），飞船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，根据向心加速度公式a=

v2

R

可知飞船的线速度v²＜g（R+h），故飞船在圆轨道上运动的动能满足：

1

2

m（R+h）²ω²＜E_k＜

1

2

mg（R+h），故A正确．
B、7.9km/s是卫星绕地球运动的最大的环绕速度，是卫星在地球表面做圆周运动时的速度，半径越大，速度越小，神舟七号距地面高度为340km，所以它的速度要小于7.9km/s，故B正确．
C、飞船在圆轨道上运动时，航天员仍受重力的作用，但是重力作为了人做圆周运动的向心力，所以人处于完全失重状态，故C错．
D、飞船由椭圆轨道变为圆形轨道时，轨道半径变大，要使飞船做离心运动才可以，所以在椭圆的远地点处要使飞船加速，飞船才可以做离心运动，变成圆轨道．故D错．
故选：AB．

点评：本题考察学生对卫星绕地球做圆周运动的理解，卫星做圆周运动时，万有引力作为向心力，卫星都处于失重状态．