Question

4．大陆天文爱好者金彰伟、陈韬将他们发现的小行星命名为“周杰伦”星，并获小行星中心公布永久编号为257248．经过他们的合作，顺利确认小行星轨道，其绕太阳运行的轨道半径为R，运行周期为T，已知万有引力常量为G．则由以上数据可估算的物理量有（　　）

• A． 太阳的质量
• B． 行星的密度
• C． 行星的质量
• D． 太阳的密度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，求出太阳的质量，行星的质量被约去，无法求出．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，太阳的质量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于太阳的半径未知，无法求出太阳的密度，故A正确，D错误．
B、根据万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，所以无法得出行星的质量，则无法得出行星的密度，故B、C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道根据该理论只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．