Question

14．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的设备，它的构造原理如图示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S₁垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S₁的距离为x，则（　　）

• A． 若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
• B． 若离子束是同位素，则x一定相等
• C． 只要x相同，对应的离子质量一定相同
• D． 只要x相同，对应的离子的比荷一定相等

Answer 1

分析 根据动能定理求出粒子进入磁场时的速度，根据洛伦兹力提供向心力，求出在磁场中的轨道半径，从而得出P到S₁的距离x，看x与什么因素有关．

解答 解：AB、根据动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²．
解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
所以：x=2R=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若离子束是同位素q相等，而m不等，则x越大对应的离子质量越大．故A、B错误．
CD、根据x=$\frac{2}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．知x相同，则离子的荷质比相同．故C错误、D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键利用动能定理和牛顿第二定律求出P到S₁的距离，从而得出x与电荷的比荷有关．