Question

已知弹簧的弹力F与其形变量x之间的关系式为F=kx，k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身性质所决定．现用两根劲度系数分别是k₁、k₂的弹簧A和B串联起来组成一根新的弹簧，关于这根新的弹簧的劲度系数k，甲同学猜想k=k₁+k₁，乙同学猜想

1

k

=

1

k1

+

1

k2

．
（1）你认为谁的猜想是正确的，请说出理由；

乙同学猜想正确，因为x1=

F

k1

，x2=

F

k2

，x1+x2=

F

k1

+

F

k2

，解之得：

1

k

=

1

k1

+

1

k2

．

（2）为了用实验验证这两位同学的猜想，除了弹簧A和B，还有若干质量为m的钩码，要完成本实验还需要的测量器材是

刻度尺

；
（3）请简要写出实验步骤：

①将新弹簧竖直悬挂，用刻度尺测量弹簧的原长l₀；
②在弹簧下悬挂n个钩码，用刻度尺测量弹簧的长度l；
③根据nmg=k（l-l₀），求出k=

nmg

l-l0

，将实验得到的k值与猜想的值比较．

．

Answer 1

分析：（1）根据胡克定律，通过弹簧的弹力和形变量得出劲度系数的关系，从而判断谁的猜想正确．
（2）在实验中需要测量弹簧的形变量，除了弹簧A和B，若干质量为m的钩码，还需要刻度尺．
（3）根据胡克定律F=kx，测出劲度系数，根据原理确定实验的步骤．

解答：解：（1）乙同学的猜想是正确的．因为x1=

F

k1

，x2=

F

k2

，x1+x2=

F

k1

+

F

k2

，解之得：

1

k

=

1

k1

+

1

k2

．
（2）因为需要测量弹簧的形变量，所以还需要刻度尺．
（3）①将新弹簧竖直悬挂，用刻度尺测量弹簧的原长l₀；
②在弹簧下悬挂n个钩码，用刻度尺测量弹簧的长度l；
③根据nmg=k（l-l₀），求出k=

nmg

l-l0

，将实验得到的k值与猜想的值比较．
故答案为：（1）乙同学猜想正确，因为x1=

F

k1

，x2=

F

k2

，x1+x2=

F

k1

+

F

k2

，解之得：

1

k

=

1

k1

+

1

k2

．
（2）刻度尺
（3）①将新弹簧竖直悬挂，用刻度尺测量弹簧的原长l₀；
②在弹簧下悬挂n个钩码，用刻度尺测量弹簧的长度l；
③根据nmg=k（l-l₀），求出k=

nmg

l-l0

，将实验得到的k值与猜想的值比较．

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，通过胡克定律进行分析．