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【题目】如图所示,可看作质点的小物体位于半径为R的半球顶端,若给小物体以水平速度时,小物体对球顶恰好无压力,则(

A. 物体将沿着球面做圆周运动

B. 物体落地时速度与水平方向成

C. 物体落地时水平位移为2R

D. 物体落地时速度大小为

【答案】D

【解析】试题分析:物块在最高点不受支持力,仅受重力,又有水平初速度,将做平抛运动,根据牛顿第二定律,由重力提供向心力求出初速度的大小,根据高度求出运动的时间,根据平行四边形定,从而求出落地的水平位移和速度方向.

小物体在球顶时仅受重力,又有水平初速度,所以物体离开球面做平抛运动,故A错误;小物体对球顶恰好无压力,则由牛顿第三定律知,球顶对小球没有支持力,根据牛顿第二定律,得,解得.根据平抛运动的规律有,则物体落地时水平位移,落地时竖直方向上的速度,设落地时速度与地面的夹角为,有,即落地时的速度与水平方向夹角大于45°,故BC错误;根据平行四边形定则知,落地时的速度为D正确.

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A.B.

C.D.

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