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    （16分）t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.

    （1）若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求
    ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
    ②线框所受安培力的大小和方向.
    （2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f.

    （1）①I=
    ②，方向始终沿x轴正方向
    （2），，波形图如下图所示。

    解析（1）①切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小
    g=2nBvLv                                                                                  （1）
    导线中的电流大小
    I=                                                    （2）
    ②线框所受安培力的大小和方向

    由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.
    （2）磁感应强度的波长和频率分别为                  （4）
                                           （5）
    t=0时磁感应强度的波形图如答23图

    练习册系列答案
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    如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角＝37°，底端接电阻R＝1.5 Ω．金属棒ab的质量为m＝0.2 kg．电阻r＝0.5 Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.25，虚线为一曲线方程与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于导轨平面向上(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

    (1)当金属棒ab下滑的速度为时，电阻R的电功率是多少？

    (2)当金属棒ab运动到Xo＝6 m处时，电路中的瞬时电功率为0.8 w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？

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