Question

如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms．光滑水平导轨MN上放两个相同物块A和B，其宽度a＝3.0×10^－2 m，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d＝3.6×10^－3 m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L＝8 m，沿逆时针方向以恒定速度v＝6 m/s匀速传动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，质量m_A＝m_B＝1 kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t＝9.0×10^－4 s．g取10 m/s²．试求：

(1)弹簧储存的弹性势能E_P；

(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离s_m；

(3)物块B滑回水平面MN的速度大小；

(4)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少必须对物块A做多少功，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出？此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能ΔE为多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)解除锁定弹开物块AB后，两物体的速度大小 　　　2分 　　弹簧储存的弹性势能　1分 　　(2)物块B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远． 　　由动能定理得：　2分 　　得：　1分 　　(3)物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动，设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为 　　由　得　2分 　　表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带的速度 　　所以：　1分 　　(4)设弹射装置对物块A做功为W，则：　1分 　　AB碰后速度互换，B的速度　1分 　　B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：　1分 　　又mA＝mB，联立解得：　1分 　　　1分 　　在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：　1分 　　因摩擦产生的内能为：　2分